問題詳情:
如圖,已知等邊△ABC中,BD=CE,AD與BE相交於點P,則∠APE的度數為( )
A.45° B.60° C.55° D.75°
【回答】
B【考點】全等三角形的判定與*質;等邊三角形的*質.
【分析】通過*△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE;運用外角的*質求解.
【解答】解:等邊△ABC中,有
∵
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE
∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°.
故選:B.
【點評】本題考查了等邊三角形的*質的運用,全等三角形的判定及*質的運用,三角形外角與內角的關係的運用,解答時*三角形全等是關鍵.
知識點:三角形全等的判定
題型:選擇題