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设O为坐标原点,动点M在椭圆C上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足.(1)求点P的轨迹方程;(2)设点在直...
07-30
问题详情:设O为坐标原点,动点M在椭圆C上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足.(1)求点P的轨迹方程;(2)设点在直线上,且.*:过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.【回答】(1);(2)见解析.【详解】(1)设P(x,y),M(),则N(),由得.因为M()在C上,所以.因此点P的轨迹...
已知点到轴的距离和点与点的距离相等,求点的轨迹方程
09-17
问题详情:已知点到轴的距离和点与点的距离相等,求点的轨迹方程____________.【回答】 ,知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
已知抛物线与直线交于,两点.(1)求弦的长度;(2)若点在抛物线上,且的面积为,求点的坐标.
11-20
问题详情:已知抛物线与直线交于,两点.(1)求弦的长度;(2)若点在抛物线上,且的面积为,求点的坐标.【回答】解:(1)设、,由得,△>0…………2分法一:又由韦达定理有,∴……6分法二:解方程得:或,∴、两点的坐标为、.∴…………………………………...
如图所示,在直三棱柱中,D是的中点。(1)求直线与所成角的余弦值;(2)求与平面所成角的正弦值;(3)求点到平...
01-14
问题详情:如图所示,在直三棱柱中,D是的中点。(1)求直线与所成角的余弦值;(2)求与平面所成角的正弦值;(3)求点到平面的距离。 【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
已知椭圆的左、右焦点分别为、,为原点.(1)如图1,点为椭圆上的一点,是的中点,且,求点到轴的距离;(2)如图...
08-10
问题详情:已知椭圆的左、右焦点分别为、,为原点.(1)如图1,点为椭圆上的一点,是的中点,且,求点到轴的距离;(2)如图2,直线与椭圆相交于、两点,若在椭圆上存在点,使四边形为平行四边形,求的取值范围.【回答】(1);(2).【解析】试题分析:(1)先设点...
如图,已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(1)求点A,B,C的坐标;(2)点E是...
06-08
问题详情:如图,已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(1)求点A,B,C的坐标;(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?若存在...
如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(,),C(2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行...
07-10
问题详情:如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(,),C(2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.(3)求平行四边形OABC的面积.【回答】 解:(1)...
若、是抛物线上的不同两点,弦(不平行于轴)的垂直平分线与轴相交于点,则称弦是点的一条“相关弦”.;(I)求点的...
06-28
问题详情:若、是抛物线上的不同两点,弦(不平行于轴)的垂直平分线与轴相交于点,则称弦是点的一条“相关弦”.;(I)求点的“相关弦”的中点的横坐标;(II)求点的所有“相关弦”的弦长的最大值。【回答】:(I)设为点的任意一条“相关弦...
如图,直角坐标系中,,直线与轴交于点,直线与轴及直线分别交于点,.点,关于轴对称,连接.(1)求点,的坐标及直...
10-07
问题详情:如图,直角坐标系中,,直线与轴交于点,直线与轴及直线分别交于点,.点,关于轴对称,连接.(1)求点,的坐标及直线的解析式;[www.#zzst&*e~p.c@om](2)设面积的和,求的值;(3)在求(2)中时,嘉琪有个想法:“将沿轴翻折到的位置,而与四边形拼...
已知圆C:,直线与圆C交于两个不同的点,为的中点. (1)已知,若,求实数的值; (2)求点的轨迹方程; ...
12-10
问题详情:已知圆C:,直线与圆C交于两个不同的点,为的中点. (1)已知,若,求实数的值; (2)求点的轨迹方程; (3)若直线与的交点为,求*:为定值. 【回答】解:(1)即,因为点A在圆C上故直线过圆心C,得(2)设,则,即坐标代入得: 化简得:错误!未找到引...
如图,在底面是正三角形的直三棱柱中,,是的中点。(1)求*:平面(2)求点到平面的距离
04-24
问题详情:如图,在底面是正三角形的直三棱柱中,,是的中点。(1)求*:平面(2)求点到平面的距离【回答】 (1)*:连结交于点,连结; 是直三棱柱,是平行四边形, 是的中点。 是的中点, 平面,平面 平面 ...
如图,四边形ABCD是平行四边形,过点A、C、D作抛物线,与x轴的另一交点为E,连结CE。(1)求点A、B、C...
08-08
问题详情:如图,四边形ABCD是平行四边形,过点A、C、D作抛物线,与x轴的另一交点为E,连结CE。(1)求点A、B、C、D的坐标;(2)已知抛物线的对称轴l交x轴于点F,交线段CD于点K,点M、N分别是直线l和x轴上的动点,连结MN,当线段MN恰好被BC垂直...
如图,点、在数轴上表示的实数分别是﹣2和10,点是线段上的一点且,求点表示的数.
04-07
问题详情:如图,点、在数轴上表示的实数分别是﹣2和10,点是线段上的一点且,求点表示的数. 【回答】 7知识点:有理数题型:解答题...
已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
02-12
问题详情:已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.【回答】设M(),P(),Q(),易求的焦点F的坐标为(1,0)∵M是FQ的中点,∴,又Q是OP的中点∴,∵P在抛物线上,∴,所以M点的轨迹方程为.知识点:圆锥曲线...
如图,已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,线段的长是方程的一个根,.请解答下列问题:(1)求点A,B的坐标...
08-10
问题详情:如图,已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,线段的长是方程的一个根,.请解答下列问题:(1)求点A,B的坐标;(2)直线交x轴负半轴于点E,交y轴正半轴于点F,交直线于点C.若C是的中点,,反比例函数图象的一支经过点C,求k的值;(3)在(2)的条件下,过...
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.(1)求点A的坐标;(2)设轴上一点P...
08-27
问题详情:如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.(1)求点A的坐标;(2)设轴上一点P(,0),过点P作轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.【回答】1)点A的坐标为(4,3);(2...
如图,在平面直角坐标系中,A(a,b),B(c,0),++=0.(1)求点A,B的坐标;(2)如图,点C为x轴...
03-10
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,A(a,b),B(c,0),++=0.(1)求点A,B的坐标;(2)如图,点C为x轴正半轴上一点,且OC=OA,点D为OC的中点,连AC,AD,请探索AD+CD与AC之间的大小关系,并说明理由;(3)如图,过点A作AE⊥y轴于E,F为x轴负半轴上一动点(不与...
已知为圆:上一动点,圆心关于轴的对称点为,点分别是线段,上的点,且,。(1)求点的轨迹方程;(2)直线与点的轨...
07-30
问题详情:已知为圆:上一动点,圆心关于轴的对称点为,点分别是线段,上的点,且,。(1)求点的轨迹方程;(2)直线与点的轨迹只有一个公共点,且点在第二象限,过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于两点,求面积的取值范围。【回答】 解:(1)连...
如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B.(Ⅰ)求点A,B...
09-15
问题详情:如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B.(Ⅰ)求点A,B的坐标;(Ⅱ)在直线AB上是否存在点P,使△OAP是以OA为底边的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(Ⅲ...
在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),求点C,使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等,则点C...
10-16
问题详情:在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),求点C,使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等,则点C的坐标为 .【回答】(﹣2,0)或(2,4)或(﹣2,4).【分析】由条件可知BO为两三角形的公共边,且△ABO为直角三角形,当△ABO和△BCO全等时,则可知△BCO...
已知矩阵.(1)求的逆矩阵;(2)若点P在矩阵对应的变换作用下得到点,求点P的坐标.
09-29
问题详情:已知矩阵.(1)求的逆矩阵;(2)若点P在矩阵对应的变换作用下得到点,求点P的坐标.【回答】(1)(2)点P的坐标为(3,–1)【解析】分析:(1)根据逆矩阵公式可得结果;(2)根据矩阵变换列方程解得P点坐标.详解:(1)因为,,所以A可逆,从而.(2)设P(x,y),则,所...
设O为坐标原点,动点M在椭圆C 上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足(1) 求点P的轨迹方程;...
02-08
问题详情:设O为坐标原点,动点M在椭圆C 上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足(1) 求点P的轨迹方程;设点在直线x=-3上,且.*过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.【回答】【解析】(1)设由知即又点在椭圆上,则有即(2)设,则有...
如图,已知抛物线:的顶点为,与轴相交于两点(点在点的左边),点的横坐标是.(1)求点坐标及的值;(2)如图1,...
05-09
问题详情:如图,已知抛物线:的顶点为,与轴相交于两点(点在点的左边),点的横坐标是.(1)求点坐标及的值;(2)如图1,抛物线与抛物线关于轴对称,将抛物线向左平移,平移后的抛物线记为,的顶点为,当点关于点成中心对称时,求的解析式;(3)如图2,点是轴...
已知动点,都在曲线:上,且对应参数值分别为与(),点为的中点.(1)求点的轨迹的参数方程(用作参数);(2)将...
09-15
问题详情:已知动点,都在曲线:上,且对应参数值分别为与(),点为的中点.(1)求点的轨迹的参数方程(用作参数);(2)将点到坐标原点的距离表示为的函数,并判断点的轨迹是否过坐标原点.【回答】解:(1)由题意有 …………2分因此, ...
如图,直线与双曲线交于点,.(1)求直线与双曲线的解析式;(2)点在轴上,如果,求点的坐标.
04-24
问题详情:如图,直线与双曲线交于点,.(1)求直线与双曲线的解析式;(2)点在轴上,如果,求点的坐标.【回答】解:(1)∵在上,∴,∴.∴.∴.又∵过两点,,∴,解得.∴.(2)与轴交点,,解得.∴或.知识点:各地中考题型:解答题...
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