问题详情：
已知动点
，
都在曲线
：
上，且对应参数值分别为
与
（
），点
为
的中点．
（1）求点
的轨迹的参数方程（用
作参数）；
（2）将点
到坐标原点
的距离
表示为
的函数，并判断点
的轨迹是否过坐标
原点
.
【回答】
解：（1）由题意有
…………2分
因此，
…………4分
的轨迹的参数方程为
（
） …………5分
（2）
点到坐标原点的距离：
…………6分
…………7分
（
） …………9分
当
时，
，故
的轨迹过坐标原点． …………10分
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
