问题详情：
在平面直角坐标系
中，
的参数方程为
（
为参数），过点
且倾斜角为
的直线
与交于
两点．
⑴求
的取值范围；
⑵求
中点
的轨迹的参数方程．
【回答】
解答：
（1）
的参数方程为
，∴
的普通方程为
，当
时，直线：
与
有两个交点，当
时，设直线
的方程为
，由直线
与
有两个交点有
，得
，∴
或
，∴
或
，综上
.
（2）点
坐标为
，当
时，点
坐标为
，当
时，设直线
的方程为
，
，∴
有
，整理得
，∴
，
，∴ 
得
代入④得
.当点
时满足方程
，∴
中点的
的轨迹方程是
，即
，由图可知，
，
，则
，故点
的参数方程为
（
为参数，
）.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
