问题详情：
已知曲线
：
（为参数）和曲线
:
(
为参数).
（1）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若
上的点
对应的参数为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
：
（为参数）距离的最小值及此时
点的坐标.
【回答】
【详解】（1）分别消去曲线
和
中的参数，
可得到
：
，
：
.
是圆心为
，半径为
的圆.
是中心为坐标原点，焦点在
轴上，长半轴长是
，短半轴长是
椭圆.
（2）当
时，
，
设
，故
.
为直线
，
到
的距离
，
从而当
即
，
，
取最小值
.
所以，此时
点的坐标为
.
【点睛】本题主要考查参数方程及其应用，三角函数求最值的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
