问题详情：
已知曲线C的直角坐标方程是
，把曲线C的点横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变，得到曲线E，直线
（t为参数）与曲线E交于A，B两点．
（1）设曲线C上任一点为
，求
的最小值；
（2）求出曲线E的直角坐标方程，并求出直线l被曲线E截得的弦AB长．
【回答】
（1）
（2）
；
解：（1）根据
得曲线C的参数方程
（
为参数）
设
∴
则当
，即
时，
取最小值为
（2）可得E方程：
．
将直线
的参数方程可化为标准形式
（t为参数）
代入曲线E方程得：
（A，B处对应的参数为
，
）
∴
∴
．
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
