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设f(x)=|x-1|-|x|,则f等于( )A.- B.0 ...
09-12
问题详情:设f(x)=|x-1|-|x|,则f等于( )A.- B.0 C. D.1【回答】D 解析:f==0,=f(0)=1.知识点:*与函数的概念题型:选择题...
(1)已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求*:f(x)为奇...
11-27
问题详情:(1)已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求*:f(x)为奇函数;(2)已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),求*:f(x)是偶函数;(3)设函数f(x)定义在(-l,...
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=+b的图象是( )
03-28
问题详情:已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=+b的图象是()【回答】A解析由f(x)=(x-a)(x-b)(a>b)的图象可知,a>1,-1<b<0,故0<<1.故g(x)=+b的图象可以理解为由函数y=的图象向下平移|b|个单位长...
.设函数f(x)=x-1ex的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函数f(x)在[m,m+1](m&g...
05-25
问题详情:.设函数f(x)=x-1ex的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函数f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)设函数g(x)=若x1≠x2,且g(x1)=g(x2), *:x1+x2>2.【回答】 (1)解:由题意得f'(x)=,则当x>1时,f'(x)>0; ...
设函数是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,,则使得f(x)>0成立的x...
04-16
问题详情:设函数是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 【回答】A知...
给出下列函数:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其...
03-04
问题详情:给出下列函数:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其中满足条件f()>(0<x1<x2)的函数的个数是()(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个【回答】B解析:①f(x)=()x,②f(x)=x2,③f(x)=x3在第一象限均...
设函数f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为( )A.1...
12-24
问题详情:设函数f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【回答】B解析由f(-1)=f(0),f(-2)=-2,可得解...
.函数f(x)=|x-1|的图象是( )
08-26
问题详情:.函数f(x)=|x-1|的图象是()【回答】B解析:由绝对值的意义可知当x≥1时y=x-1,当x<1时,y=1-x,选B.知识点:*与函数的概念题型:选择题...
已知函数f(x)=x∈[2,0],则f(x)的反函数是A.f1(x)=x∈[2,0] B.f1...
08-26
问题详情:已知函数f(x)=x∈[2,0],则f(x)的反函数是A.f1(x)=x∈[2,0] B.f1(x)=x∈[2,0]C.f1(x)= x∈[2,0]D.f1(x)=x∈[2,0]【回答】B知识点:基本初等函数I题型:选择题...
试求下列函数的定义域与值域:f(x)=x-.
10-01
问题详情:试求下列函数的定义域与值域:f(x)=x-.【回答】 )要使函数式有意义,需x+1≥0,即x≥-1,故函数的定义域是{x|x≥-1}.设t=,则x=t2-1(t≥0),于是f(t)=t2-1-t=(t-)2-.又因为t≥0,故f(t)≥-.所以函数的值域是{y|y≥...
已知函数f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)当a=1,x>1时,试比较f(x)与1的大小,并说...
12-23
问题详情:已知函数f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)当a=1,x>1时,试比较f(x)与1的大小,并说明理由;(2)若f(x)有极大值,求实数a的取值范围;(3)若f(x)在x=x0处有极大值,*1<f(x0)<.【回答】 .(1)解当a=1,x>1时,f(x)=x-(lnx)2,x>...
函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,f′(x)<,则不等式f(x2)<+的解集为 ...
08-18
问题详情:函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,f′(x)<,则不等式f(x2)<+的解集为 .【回答】{x|x<-1或x>1}利用换元法,将x2换元成t,则原式化为f(t)<+.当t=1时,f(t)=1,且+=1,又由f′(t)<,可知当t>1时,f(t)<+;当t<...
已知函数f(x)=x-,且此函数图象过点(5,4),则实数m的值为 .
02-16
问题详情:已知函数f(x)=x-,且此函数图象过点(5,4),则实数m的值为 . 【回答】:5解析:将点(5,4)代入f(x)=x-,得m=5.知识点:*与函数的概念题型:填空题...
已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3...
09-01
问题详情:已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3)),f(g(x));(3)求f(x),g(x)的值域.【回答】解(1)因为f(x)=,所以f(2)==-.又因为g(x)=x2-1,所以g(3)=32-1=8.(2)f(g(3))=f(8)==-,f(g(x))=,x...
函数f(x)=(x-1)cosx2在区间[0,4]上的零点个数是( )A.4 B.5 C.6 D...
03-26
问题详情:函数f(x)=(x-1)cosx2在区间[0,4]上的零点个数是( )A.4 B.5 C.6 D.7 【回答】C知识点:函数的应用题型:选择题...
函数f(x)=(x-5)0+的定义域为( )(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|...
06-26
问题详情:函数f(x)=(x-5)0+的定义域为()(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|x>2}(C){x|x>5} (D){x|x≠5且x≠2}【回答】A解析:因为解得x>2且x≠5,即定义域为{x|2<x<5或x>5}.故选A.知识点:基本初等函数I题型:选择题...
已知函数f(x)=(x≠-1,x∈R),数列{an}满足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n...
06-28
问题详情:已知函数f(x)=(x≠-1,x∈R),数列{an}满足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*).(1)若数列{an}是常数列,求a的值;(2)当a1=4时,记bn=(n∈N*),*数列{bn}是等比数列,并求出通项公式an.【回答】解:(1)因为f(x)=,a1=...
已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为...
06-22
问题详情:已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是()(A)10 (B)120 (C)130 (D)140【回答】B解析:∵幂函数f(x)=xα过点(4,2),∴4α=2,∴α=,f(x)=,∴a...
已知函数f(x)=,x∈[-8,-4),则下列说法正确的是( )(A)f(x)有最大值,无最小值(B)f(x...
08-31
问题详情:已知函数f(x)=,x∈[-8,-4),则下列说法正确的是()(A)f(x)有最大值,无最小值(B)f(x)有最大值,最小值(C)f(x)有最大值,无最小值(D)f(x)有最大值2,最小值【回答】A解析:f(x)==2+,它在[-8,-4)上单调递减,因此有最...
已知函数.(Ⅰ)若的最小值为4,求a的值;(Ⅱ)当x[2,4]时,f(x)<x恒成立,求a的取值范围.
04-27
问题详情:已知函数.(Ⅰ)若的最小值为4,求a的值;(Ⅱ)当x[2,4]时,f(x)<x恒成立,求a的取值范围.【回答】解:(Ⅰ)的最小值为 解得或.(Ⅱ)①时,恒成立等价于恒成立即在时恒成立即解得 ②时,恒成立等价于恒成立即在时恒成立必有解得 综上,的...
已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,则“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的 ( )A...
12-05
问题详情:已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,则“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【回答】A.画出函数f(x)=x-x2的图象,如图所示:由图象得:f(x)在上递...
函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时是增函数,若f(1)=0,解不等式f<0.
02-12
问题详情:函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时是增函数,若f(1)=0,解不等式f<0.【回答】解由于f(x)是奇函数,且f(1)=0,f(x)在(0,+∞)上是增函数.∴f(-1)=-f(1)=0,且f(x)在(-∞,0)上是增函数.∴不等式即0<x-<1,或x-<-1,解得<x<,或x<-,所以原...
已知函数f(x)=x+.(1)画出函数的图象,并求其单调区间;(2)用定义法*函数在(0,1)上的单调*.
04-26
问题详情:已知函数f(x)=x+.(1)画出函数的图象,并求其单调区间;(2)用定义法*函数在(0,1)上的单调*.【回答】(1)解:列表如下:x-3-2-1-123 --22描点,并连线,可得图形如图.由图可知,增区间:,;减区间:,.(2)*:设,是区间(0,1)上任意的两个值,且.∴<...
设f(x)=(x+1)n(其中n∈N+).(1) 若f(x)=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(...
01-25
问题详情:设f(x)=(x+1)n(其中n∈N+).(1) 若f(x)=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+an(x-1)n,求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an;(2)当n=2013,计算:【回答】 (1)取x=1,则a0=2n; ………………2分取x=2,则a0+a1+a2+a3+…+an=3n,……………...
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x,若关于x的方程有且...
09-12
问题详情:已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x,若关于x的方程有且只有三个不同的根,则a的范围为( )A.(2,4) B.(2,) C. D.【回答】D知识点:基本初等函数...
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