问题详情:
我们在小学就已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°我们是通过度量和剪拼得到这一结论的,我们马上就要升入八年级,在八年级的数学学习中,“三角形的内角和等于180°”是需要通过推理的方法去*的,接下来我们需要接受挑战,完成下列题目要求:
(1)在*法一中的括号内,填上推理的根据。
(2)在*法二的提示下写出*过程。并写清楚推理的根据。
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等干180°
已知:如图△ABC
求*:∠A+∠B+∠C=180°。
*法一:作BC的延长线CD,过点C作CE∥BA,
则∠1=∠A, ( )
∠2=∠B ( )
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ( )
∴∠A+∠B+∠ACB=180°( )
*法二: 提示: 如图,过点C作DE∥AB,
【回答】
(1)两直线平行,内错角相等,两直线平行,同位角相等,平角定义, 等量代换.
每空1分。共4分
(2)如图,∵DE∥AB,
则∠1=∠B,(两直线平行,内错角相等),
∠2=∠A(两直线平行,内错角相等),
又∵∠1+∠ACB+∠2=180°平角定义
∴∠A+∠ACB+∠B=180°等量代换
(2)中*过程占4分 理由占2分
知识点:平行线的*质
题型:解答题