问题详情：
求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程．
【回答】
解 法一 先解方程组
得l1，l2的交点坐标为(－1,2)，
再由l3的斜率
求出l的斜率为－
，
于是由直线的点斜式方程求出l：
y－2＝－
(x＋1)，即5x＋3y－1＝0.
法二 由于l⊥l3，故l是直线系5x＋3y＋C＝0中的一条，而l过l1，l2的交点(－1,2)，
故5×(－1)＋3×2＋C＝0，由此求出C＝－1，
故l的方程为5x＋3y－1＝0.
法三 由于l过l1，l2的交点，故l是直线系3x＋2y－1＋λ(5x＋2y＋1)＝0中的一条，
将其整理，得(3＋5λ)x＋(2＋2λ)y＋(－1＋λ)＝0.
其斜率－
＝－，解得λ＝
，
代入直线系方程即得l的方程为5x＋3y－1＝0.
知识点：直线与方程
题型：解答题
