问题详情:
如右图所示,传送带与水平面之间的夹角为θ=30°,其上A、B两点间的距离为l=5 m,传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动,现将一质量为m=10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=,在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中(g取10 m/s2),求:
(1)传送带对小物体做的功;
(2)电动机做的功.
【回答】
解析:(1)小物体轻放在传送带上时,受力分析如图所示,根据牛顿第二定律得
沿斜面方向μmgcos θ-mgsin θ=ma
可知,小物体上升的加速度为
a=2.5 m/s2
当小物体的速度为v=1 m/s时,
位移x==0.2 m
然后小物体将以v=1 m/s的速度完成4.8 m的路程.由功能关系得
W=ΔEp+ΔEk=mglsin θ+mv2=255 J
(2)电动机做功使小物体机械能增加,同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q,
由v=at得t==0.4 s
相对位移x′=vt-at2=0.2 m
摩擦热Q=μmgx′cos θ=15 J
故电动机做的功为W电=W+Q=270 J
*:(1)255 J (2)270 J
知识点:专题四 功和能
题型:综合题