问题详情：
（2019·湖北中考模拟）已知关于x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；（2）若x1﹣3x2＝2，求k的值．
【回答】
（1）k＞﹣1；（2）k＝3．
【解析】
（1）△＝（﹣2k）2﹣4（k2﹣k﹣1）＝4k+4＞0，
∴k＞﹣1；
（2）∵
，
∴
，
∵x1•x2＝k2﹣k﹣1，
∴
（3k+1）（k﹣1）＝k2﹣k﹣1，
∴k1＝3，k2＝﹣1，
∵k＞﹣1，
∴k＝3．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的关系．
知识点：解一元二次方程
题型：解答题
