问题详情：
已知关于x的方程x2+（2k﹣3）x+k2+1=0．
（1）当k是为何值时，此方程有实数根；
（2）若此方程的两个实数根x1、x2满足：|x2|+|x1|=4，求k的值．
【回答】
解：（1）∵关于x的方程x2+（2k﹣3）x+k2+1=0有实数根，
∴△=（2k﹣3）2﹣4（k2+1）=﹣12k+5≥0，
解得：k≤
，
∴当k≤
时，方程有实数根．
（2）∵方程x2+（2k﹣3）x+k2+1=0的两个实数根为x1、x2，
∴x1+x2=3﹣2k，x1x2=k2+1．
∵k≤
，
∴x1、x2均为正数，
∴|x2|+|x1|=4，即3﹣2k=4，
解得：k=﹣
．
知识点：解一元二次方程
题型：解答题
