已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求*：不论a取何实数，该方...

问题详情：

已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．

（1）若该方程的一个根为1，求a的值；

（2）求*：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

【回答】

【解答】（1）解：将x=1代入原方程，得：1+a+a﹣2=0，

解得：a=．

（2）*：△=a2﹣4（a﹣2）=（a﹣2）2+4．

∵（a﹣2）2≥0，

∴（a﹣2）2+4＞0，即△＞0，

∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题