已知关于x的一元二次方程（1）若该方程有实数根，求的取值范围．（2）若该方程一个根为，求方程的另一个根．

问题详情：

已知关于x的一元二次方程

（1）若该方程有实数根，求的取值范围．

（2）若该方程一个根为，求方程的另一个根．

【回答】

解： （1）∵方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根

∴（-4）²－4×(a-5)×(-1)≥0     16+4a-20≥0,    4a≥4,   a≥1

∵a-5≠0   ∴a≠5      ∴a 的范围是：a≥1且a≠5. …… 4分

（2）把x=-1代入方程得a=2，   所以方程为．

解得，，

 所以，另一个根为…… 8分

知识点：解一元二次方程

题型：解答题