问题详情：
已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2，求该矩形的对角线L的长．
【回答】
【解答】解：（1）∵方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+1）=4k﹣3＞0，
∴k＞
．
（2）当k=2时，原方程为x2﹣5x+5=0，
设方程的两个为m、n，
∴m+n=5，mn=5，
∴
=
=
．
知识点：解一元二次方程
题型：解答题
