问题详情:
(2019·广东中考模拟)若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为( )
A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k>﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠0
【回答】
C
【解析】
∵二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点,
∴b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×k×(﹣1)=4+4k>0,
∴k>﹣1,
∵抛物线y=kx2﹣2x﹣1为二次函数,
∴k≠0,
则k的取值范围为k>﹣1且k≠0,
故选C.
【点睛】
本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断,熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题