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*:如果一条直线和两条平行线中的一条是异面直线,且不与另一条直线相交,那么这条直线与另一条直线也是异面直线.

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问题详情:

*:如果一条直线和两条平行线中的一条是异面直线,且不与另一条直线相交,那么这条直线与另一条直线也是异面直线.

【回答】

*:如右图,不妨设直线abl中,ab,la是异面直线,且lb不相交.

*:如果一条直线和两条平行线中的一条是异面直线,且不与另一条直线相交,那么这条直线与另一条直线也是异面直线.

假设lb不是异面直线,则lb共面,即lb可能相交,也可能平行.

lb相交,这与已知矛盾;

lb平行,即lb,又ab,得la,这与la异面相矛盾.

综上可知,lb是异面直线.

知识点:常用逻辑用语

题型:解答题

TAG标签:#直线 #平行线 #相交 #异面 #
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