问题详情:
*:如果一条直线和两条平行线中的一条是异面直线,且不与另一条直线相交,那么这条直线与另一条直线也是异面直线.
【回答】
*:如右图,不妨设直线a、b、l中,a∥b,l与a是异面直线,且l与b不相交.
假设l与b不是异面直线,则l与b共面,即l与b可能相交,也可能平行.
若l与b相交,这与已知矛盾;
若l与b平行,即l∥b,又a∥b,得l∥a,这与l与a异面相矛盾.
综上可知,l与b是异面直线.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题
问题详情:
*:如果一条直线和两条平行线中的一条是异面直线,且不与另一条直线相交,那么这条直线与另一条直线也是异面直线.
【回答】
*:如右图,不妨设直线a、b、l中,a∥b,l与a是异面直线,且l与b不相交.
假设l与b不是异面直线,则l与b共面,即l与b可能相交,也可能平行.
若l与b相交,这与已知矛盾;
若l与b平行,即l∥b,又a∥b,得l∥a,这与l与a异面相矛盾.
综上可知,l与b是异面直线.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题