问题详情：
已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO＝90º，AC∥OP
交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．
(1) 如图1，若点B在OP上，则①AC OE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是 ；
(2) 将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a(0º＜a＜45º)，如图2，那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由；
(3)将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a(45º＜a＜90º)，请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式 ；
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【回答】
（1）①AC=OE；②CA+CO=
；
（2）结论②仍然成立. 理由：连接AD.
∵△OAB是等腰直角三角形，且D为OB的中点
∴AD⊥OB，AD=DO
∴∠ADO=90°
∴∠ADC+∠CDO=90°
∵DE⊥CD
∴∠CDE=∠ODE+∠CDO=90°
∴∠ADC=∠ODE
∵AC⊥MN
∴∠ACO=90°
∴∠CAD+∠DOC=360°-90°-90°=180°
∵∠DOE+∠DOC=180°
∴∠CAD=∠DOE
在△ACD和△DOE中
∠ADC=∠ODE
∠DAC=∠DOE
AD=DO
∴△ACD≌△DOE（ASA）
∴AC=OE，CD=DE
∵∠CDE=90°
∴△CDE是等腰直角三角形
∴OE+CO=
∴CA+CO=
（3）如右图所示，CO-CA=
解析：连接AD，
先*△ACD≌△DOF（ASA），得CA=OF，CD=DF；
然后*△CDF是等腰直角三角形，得：
CO-OF=
，所以CO-CA=
知识点：各地中考
题型：填空题
