问题详情:
已知数列满足.
(1)*数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
【回答】
(1);(2).
【解析】
分析:(1)两边取倒数可得,从而得到数列是等差数列,进而可得的通项公式;(2),利用错位相减法求和即可.
详解:(1)∵,∴,
∴是等差数列,
∴,
即;
(2)∵,
∴,
则,
两式相减得,
∴.
点睛:用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型,特别是等比数列公比为负数的情形;(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn-qSn”的表达式;(3)在应用错位相减法求和时,若等比数列的公比为参数,应分公比等于1和不等于1两种情况求解.
知识点:数列
题型:解答题