问题详情：
如图，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．
（1）如图①所示，若∠ABC＝30°，求*：DF+BH＝
BD；
（2）如图②所示，若∠ABC＝45°，如图③所示，若∠ABC＝60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需*．
【回答】
1）*：连接CF，如图①所示：
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴CF⊥AB，
∵BH⊥AB，
∴CF∥BH，
∴∠CBH＝∠BCF，
∵点M是BC的中点，
∴BM＝MC，
在△BMH和△CMF中，
，
∴△BMH≌△CMF（ASA），
∴BH＝CF，
∵AB＝BC，BE⊥AC，
∴BE垂直平分AC，
∴AF＝CF，
∴BH＝AF，
∴AD＝DF+AF＝DF+BH，
∵在Rt△ADB中，∠ABC＝30°，
∴AD＝
BD，
∴DF+BH＝
BD；
（2）解：图②猜想结论：DF+BH＝BD；理由如下：
同（1）可*：AD＝DF+AF＝DF+BH，
∵在Rt△ADB中，∠ABC＝45°，
∴AD＝BD，
∴DF+BH＝BD；
图③猜想结论：DF+BH＝
BD；理由如下：
同（1）可*：AD＝DF+AF＝DF+BH，
∵在Rt△ADB中，∠ABC＝60°，
∴AD＝
BD，
∴DF+BH＝
BD．
知识点：各地中考
题型：综合题
