问题详情:
如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中*影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考点】动点问题的函数图象.
【专题】几何图形问题;压轴题.
【分析】此题可分为两段求解,即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点,列出面积随动点变化的函数关系式即可.
【解答】解:设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中*影部分)的面积为y∴
当C从D点运动到E点时,即0≤x≤2时,y==.
当A从D点运动到E点时,即2<x≤4时,y==
∴y与x之间的函数关系
由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应.
故选:A.
【点评】本题考查的动点变化过程中面积的变化关系,重点是列出函数关系式,但需注意自变量的取值范围.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题