问题详情：
某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1： 
．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 
≈1.73．） 
【回答】
解：． 
∵在Rt△BCF中， 
=i=1： 
， ∴设BF=k，则CF= 
，BC=2k． 又∵BC=12， ∴k=6， ∴BF=6，CF= 
． ∵DF=DC+CF， ∴DF=40+6 ． ∵在Rt△AEH中，tan∠AEH= 
， ∴AH=tan37°×（40+6 
）≈37.785（米）， ∵BH=BF﹣FH， ∴BH=6﹣1.5=4.5． ∵AB=AH﹣HB， ∴AB=37.785﹣4.5≈33.3． 答：大楼AB的高度约为33.3米． 【考点】解直角三角形，解直角三角形的应用-坡度坡角问题 【解析】【分析】根据已知条件，添加辅助线，延长AB交直线DC于点F，过点E作EH⊥AF，垂足为点H，由BC得坡度和BC得长，求出BF，CF的长，即可求得DF的长，再在在Rt△AEH中，根据解直角三角形，求得AH、BH的长，从而可求得大楼AB的高度。
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
