问题详情：
已知等腰△ABC三边分别为a，b，c，其中a=4，若关于x的一元二次方程x2﹣6x+b=0有两个相等的实数根．求等腰△ABC的周长．
【回答】
【考点】根的判别式；三角形三边关系；等腰三角形的*质．
【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=0，据此可求出b的值；进而可由三角形三边关系定理确定等腰三角形的三边长，即可求得其周长．
【解答】解：∵关于x的方程x2﹣6x+b=0有两个相等的实数根，
∴△=62﹣4b=0，
解得b=9，
①当a为底，b为腰时，则9+9＞4，能成三角形，
②当b为底，a为腰时，则4+4＜9，不能够构成三角形；
此时△ABC的周长为：9+9+4=22，
答：△ABC的周长是22．
知识点：解一元二次方程
题型：解答题
