问题详情：
如图5，MN∥PQ，同旁内
角的平分线AB、CD和AD、CB分别相交于点B、D。
（1）猜想AC与BD的关系。
（2）试说明理由。
【回答】
解：（1）AC与BD应该互相平分。
（2）说明理由如下：
因：MN∥PQ
故∠MAC+∠ACP=180°
而BA、BC分别平分∠MAC、∠ACP。
得∠BAC+∠BCA=90°
∠ABC=90°
同理∠ADC=90°
又BC、CD平分∠ACP、∠ACQ
而∠ACP+∠ACQ=180°
故∠ACB+∠ACD=90°
即∠BCD=90°
四边形ABCD是矩形，
故AC与BD互相平分。
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
