如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.(1) 求*：AB＝AF；(2)当AB...

问题详情：

如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.

(1)  求*：AB＝AF；(2)当AB＝3，BC＝5时，求的值．

【回答】

 (1)*：如图，

在▱ABCD中，AD∥BC，

∴∠2＝∠3.

∵BF是∠ABC的平分线，

∴∠1＝∠2.

∴∠1＝∠3，∴AB＝AF.(5分)

(2)∵∠AEF＝∠CEB，∠2＝∠3，

∴△AEF∽△CEB.(9分)∴＝＝，∴＝.(12分)

知识点：平行四边形

题型：解答题