问题详情:
如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数是( )
A.70° B.35° C.40° D.50°
【回答】
C【考点】旋转的*质.
【分析】根据旋转的*质得AC′=AC,∠B′AB=∠C′AC,再根据等腰三角形的*质得∠AC′C=∠ACC′,然后根据平行线的*质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°,则∠AC′C=∠ACC′=70°,再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40°,所以∠B′AB=40°.
【解答】解:∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,
∴AC′=AC,∠B′AB=∠C′AC,
∴∠AC′C=∠ACC′,
∵CC′∥AB,
∴∠ACC′=∠CAB=70°,
∴∠AC′C=∠ACC′=70°,
∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°,
∴∠B′AB=40°,
故选:C.
知识点:平行线的*质
题型:选择题