问题详情：
若x，y满足约束条件
目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
A． | （﹣1，2） | B． | （﹣4，2） | C． | （﹣4，0] | D． | （﹣2，4） |
【回答】
考点：
简单线*规划．
专题：
常规题型；压轴题．
分析：
先根据约束条件画出可行域，设z=ax+2y，再利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+2y过可行域内的点（1，0）处取得最小值，从而得到a的取值范围即可．
解答：
解：可行域为△ABC，如图，
当a=0时，显然成立．
当a＞0时，直线ax+2y﹣z=0的斜率k=﹣
＞kAC=﹣1，a＜2．
当a＜0时，k=﹣
＜kAB=2
a＞﹣4．
综合得﹣4＜a＜2，
故选B．
点评：
借助于平面区域特*，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线*规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
知识点：不等式
题型：选择题
