已知x，y满足约束条件，则z=3x+y的取值范围为（　　）A．[6，10]      B．（6，10]    ...

问题详情：

已知x，y满足约束条件，则z=3x+y的取值范围为（　　）

A．[6，10]       B．（6，10]      C．（﹣2，10] D．[﹣2，10）

【回答】

C【考点】简单线*规划．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得*．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

化目标函数为y=﹣3x+z，

由图可知，当直线y=﹣3x+z过A时，z取最大值，

由，得A（4，﹣2），此时zmax=3×4﹣2=10；

当直线y=﹣3x+z过点B时，由，解得B（0，﹣2），故z＞3×0﹣2=﹣2．

综上，z=3x+y的取值范围为（﹣2，10]．

故选：C．

【点评】本题考查简单的线*规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

知识点：不等式

题型：选择题