问题详情:
如图,已知点A(0,2),B(2,2),C(-1,-2),抛物线F:y=x2-2mx+m2-2与直线x=-2交于点P. (1)当抛物线F经过点C时,求它的解析式; (2)设点P的纵坐标为yP,求yP的最小值,此时抛物线F上有两点(x1,y1),(x2,y2),且x1<x2≤-2,比较y1与y2的大小.
【回答】
(1) ∵抛物线F经过点C(-1,-2),
∴.
∴m1=m2=-1.
∴抛物线F的解析式是.
(2)当x=-2时,=.
∴当m=-2时,的最小值为-2.
此时抛物线F的表达式是.
∴当时,y随x的增大而减小.
∵≤-2,
∴>.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:解答题