问题详情:
已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)+m=0有3个实数根,则实数m的取值范围为( )
A.(1,3) B.(﹣3,﹣1) C.(1,5) D.(﹣5,﹣1)
【回答】
C【考点】根的存在*及根的个数判断.
【分析】利用函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点问题,作出函数f(x)的图象,利用数形结合进行求解即可.
【解答】解:由f(x)+m=0得f(x)=﹣m,
作出函数f(x)的图象如图:
由图象知要使f(x)+m=0有3个实数根,
则等价为f(x)=﹣m有3个不同的交点,
即﹣5<﹣m<﹣1,即1<m<5,
即实数m的取值范围是(1,5),
故选:C
知识点:函数的应用
题型:选择题