问题详情:
下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是( )
A. y=x3 B. y=|x|+1 C. y=﹣x2+1 D. y=2x+1
【回答】
B
考点: 函数奇偶*的判断;函数单调*的判断与*.
专题: 函数的*质及应用.
分析: 对四个选项分别利用函数奇偶*的定义判断f(﹣x)与 f(x)的关系.
解答: 解:四个选项的函数定义域都是R;
对于选项A,(﹣x)3=﹣x3,是奇函数;
对于选项B,|﹣x|+1=|x|+1;在(0,+∞)是增函数;
对于选项C,﹣(﹣x)2+1=﹣x2+1,是偶函数,但是在(0,+∞)是减函数;
对于选项D,﹣2x+1≠2x+1,﹣2x+≠2x+1,是非奇非偶的函数;
故选B.
点评: 本题考查了函数奇偶*的判断;如果函数的定义域关于原点对称,只要再判断f(﹣x)与f(x)的关系即可.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题