问题详情:
已知方程组的解满足x为非正数,y为负数.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:|m﹣3|﹣|m+2|;
(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.
【回答】
【考点】不等式的解集;解二元一次方程组.
【分析】首先对方程组进行化简,根据方程的解满足x为非正数,y为负数,就可以得出m的范围,然后再化简(2),最后求得m的值.
【解答】解:(1)解原方程组得:,
∵x≤0,y<0,∴,
解得﹣2<m≤3;
(2)|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m;
(3)解不等式2mx+x<2m+1得,(2m+1)x<2m+1,
∵x>1,∴2m+1<0,∴m<﹣,∴﹣2<m<﹣,∴m=﹣1.
知识点:不等式
题型:解答题