问题详情：
已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）
A．16π B．4π C．8π D．2π
【回答】
B【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，并判断出位置关系，判断出几何体的外接球的球心位置，从而求出外接球的半径，代入求的表面积公式求解即可．
【解答】解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，如图：底面是一个直角三角形，AC⊥BC，D是AB的中点，PD⊥平面ABC，
且AC=
、BC=1，PD=1，
∴AB=
=2，AD=BD=CD=1，
∴几何体的外接球的球心是D，则球的半径r=1，
即几何体的外接球表面积S=4πr2=4π，
故选：B．
知识点：空间几何体
题型：选择题
