问题详情：
如图：三角形
中，
、
分别是
和
的平分线，
、
相交于点
（知识链接：三角形三个内角的和是180°。如图
是三角形的一个内角）
（1）如果
°求
的度数。（6分）
（2）如果
°直接写出
的度数（2分）
（3）探求
和的关系（用等式表示），
并简要说明理由。（2分）
【回答】
. 解：（1）∵三角形三个内角的和是180度
∴∠A+∠ABC+∠ACB =180°
∵∠A=40° ∴∠ABC+∠ACB =140° ……2分
∵∠EBC =
∠ABC ∠FCB =
∠ACB
∴∠EBC + ∠FCB =
（∠ABC+ ∠ACB）=70° ……4分
∴∠BOC=180°－ 70°=110°。 ……6分
（2）∠BOC=115°； ……8分
（3）∠BOC=90°+1/2∠A.理由同（1）叙述 ……10分
知识点：与三角形有关的角
题型：解答题
