问题详情：
一张菱形纸片
的边长为
，高
等于边长的一半，将菱形纸片沿直线
折叠，使点
与点
重合，直线
交直线
于点
，则
的长为____________
．
【回答】
或
【解析】
先根据题目中描述画出两种可能的图形，再结合勾股定理即可得解．
【详解】
解：由题干描述可作出两种可能的图形．
①MN交DC的延长线于点F，如下图所示
∵高AE等于边长的一半
∴
在Rt△ADE中，
又∵沿MN折叠后，A与B重合
∴
∴
②MN交DC的延长线于点F，如下图所示
同理可得
，
，
此时，
故*为：
或
．
【点睛】
本题主要考查菱形的*质、折叠的*质、勾股定理等相关知识点，根据题意作出两种图形是解题关键．
知识点：特殊的平行四边形
题型：填空题
