问题详情：
如图，A，B是反比例函数y=
图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为 ．
【回答】
8 ．
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；G7：待定系数法求反比例函数解析式．
【分析】先设点D坐标为（a，b），得出点B的坐标为（2a，2b），A的坐标为（4a，b），再根据△AOD的面积为3，列出关系式求得k的值．
【解答】解：设点D坐标为（a，b），
∵点D为OB的中点，
∴点B的坐标为（2a，2b），
∴k=4ab，
又∵AC⊥y轴，A在反比例函数图象上，
∴A的坐标为（4a，b），
∴AD=4a﹣a=3a，
∵△AOD的面积为3，
∴
×3a×b=3，
∴ab=2，
∴k=4ab=4×2=8．
故*为：8
知识点：反比例函数
题型：填空题
