问题详情：
如图，点A.B是反比例函数y＝
（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y 轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴子点D，点E 为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接，若S△ABE＝7，则k的值为（ ）
A．﹣12 B．﹣10 C．﹣9 D．﹣6
【回答】
A【解答】解：设A（m，
），C（0，n），则D（m，0），E（
m，0），
∵AB＝BC，
∴B（
，
），
∵点B在y＝
上，
∴
•
＝k，
∴k+mn＝4k，
∴mn＝3k，
连接EC，OA．
∵AB＝BC，
∴S△AEC＝2•S△AEB＝14，
∵S△AEC＝S△AEO+S△ACO﹣S△ECO，
∴14＝
•（﹣
m）•
+
•n•（﹣m）﹣
•（﹣
m）•n，
∴14＝﹣
k﹣
+
，
∴k＝﹣12．
故选：A．
知识点：反比例函数
题型：选择题
