问题详情：
如图，直线y=
x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=
的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=
，则k的值为________．
【回答】
3
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：把x=2代入y=
x﹣2求出C的纵坐标，得出OM=2，CM=1，根据CD∥y轴得出D的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD的值，求出MD，得出D的纵坐标，把D的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可．
解：∵点C在直线AB上，即在直线y=
x﹣2上，C的横坐标是2，
∴代入得：y=
×2﹣2=﹣1，即C（2，﹣1），
∴OM=2，
∵CD∥y轴，S△OCD=
，
∴
CD×OM=
，
∴CD=
，
∴MD=
﹣1=
，
即D的坐标是（2，
），
∵D在双曲线y=
上，
∴代入得：k=2×
=3．
故*为3．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数、反比例函数的图象上点的坐标特征、三角形的面积等知识点，通过做此题培养了学生的计算能力和理解能力，题目具有一定的代表*，是一道比较好的题目．
知识点：反比例函数
题型：填空题
