问题详情：
如图，直线y=﹣x与反比例函数y=
的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=
的图象于另一点C，则
的值为（ ）
A．1：3 B．1：2
C．2：7 D．3：10
【回答】
A【分析】联立直线AB与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点A、B的坐标，由BD∥x轴可得出点D的坐标，由点A、D的坐标利用待定系数法可求出直线AD的解析式，联立直线AD与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点C的坐标，再结合两点间的距离公式即可求出
的值．
【解答】解：联立直线AB及反比例函数解析式成方程组，
，
解得：
，
，
∴点B的坐标为（﹣
，
），点A的坐标为（
，﹣
）．
∵BD∥x轴，
∴点D的坐标为（0，
）．
设直线AD的解析式为y=mx+n，
将A（
，﹣
）、D（0，
）代入y=mx+n，
，解得：
，
∴直线AD的解析式为y=﹣2+
．
联立直线AD及反比例函数解析式成方程组，
，
解得：
，
，
∴点C的坐标为（﹣
，2
）．
∴
=
=
．
故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、两点间的距离公式以及待定系数法求一次函数解析式，联立直线与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出点A、B、C的坐标是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：选择题
