问题详情：
如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=
（k＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tan∠AOC=
，则k的值为_____．
【回答】
3
【解析】
如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，根据题意设出点A的坐标，然后根据一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=
（k＞0）的图象相交于A、B两点，可以求得a的值，进而求得k的值即可.
【详解】如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，
∵tan∠AOC=
=
，∴设点A的坐标为（3a，a），
∵一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=
（k＞0）的图象相交于A、B两点，
∴a=3a﹣2，得a=1，
∴1=
，得k=3，
故*为：3．
【点睛】本题考查了正切，反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
知识点：反比例函数
题型：填空题
