问题详情：
如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝
(x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．
(1)求一次函数，反比例函数的表达式；
(2)求*：点C为线段AP的中点；
(3)反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
【回答】
解：(1)反比例函数表达式为y＝
，一次函数表达式为y＝
x＋1 (2)∵点A与点B关于y轴对称，∴OA＝OB，∵PB⊥x轴于点B，∴∠PBA＝∠COA＝90°，∴PB∥CO，∴
＝
＝1，即AC＝PC，∴点C为线段AP的中点 (3)存在点D，使四边形BCPD为菱形．理由：∵点C为线段AP的中点，∴BC＝
AP＝PC，∴BC和PC是菱形的两条边，由y＝
x＋1可得C(0，1)，过点C作CD∥x轴，交PB于点E，交反比例函数图象于点D，分别连接PD，BD，∴D(8，1)，且PB⊥CD，∴PE＝BE＝1，CE＝DE＝4，∴PB与CD互相垂直平分，即四边形BCPD为菱形，∴存在满足条件的点D，其坐标为(8，1)
知识点：反比例函数
题型：综合题
