问题详情：
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2= 
的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2． 
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）直接写出当x为何值时，y1＞y2？
（3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．
【回答】
（1）解：把，C（﹣4，﹣1）代入y2= 
，得n=4， ∴y2= 
； ∵点D的横坐标为2， ∴点D的坐标为（2，2）， 把C（﹣4，﹣1）和D（2，2）代入y1=kx+b得， 
解得： 
， ∴一次函数解析式为y1= 
x+1． （2）解：根据图象得：﹣4＜x＜0或x＞2； 
（3）解：当y1=0时， 
x+1=0， 解得：x=﹣2， ∴点A的坐标为（﹣2，0）， 如图，设点P的坐标为（m， 
）， ∵△APE的面积为3， ∴ 
（m+2）• 
=3， 解得：m=4， ∴ =1， ∴点P的坐标为（4，1）． 【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【分析】（1）先根据已知点C的坐标求出反比例函数的解析式，再将点D的横坐标为2代入反比例函数解析式即可求出点D的坐标，然后将点C、点D的坐标代入一次函数解析式即可求解。 （2）y1＞y2 ， 根据两函数图像交点C、D的坐标及y轴，观察直线x=-4、直线x=2、y轴，即可得出y1＞y2时x的取值范围。 （3）先根据一次函数解析式求出点A的坐标，点P在双曲线上，设出点P的坐标，根据△APE的面积为3，求出m的值，就可以得到点P的坐标，再将点P的横坐标大于2，就可得到结论。
知识点：反比例函数
题型：解答题
