问题详情:
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于
点A(-4,-1)和点B(1,n).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)观察图象,当y1>y2时,直接写出自变量x的取值范围;
(3)如果点C与点A关于y轴对称,求△ABC的面积.
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【回答】
解:(1)∵函数的图象过点A(-4,-1),
∴m=4, ∴y1=,
又∵点B(1,n)在y1=上,
∴n=4, ∴B(1,4)
又∵一次函数y2=kx+b过A,B两点,
即, 解之得.
∴y2=x+3.
综上可得y1=,y2=x+3.…………………………………2分
(2)要使y1>y2,即函数y1的图象总在函数y2的图象上方,
∴x<﹣4 或0 < x <1.……………………………………4分
(3)作BD⊥AC于点D
∵AC=8,BD=5,
∴△ABC的面积S△ABC=AC·BD=×8×5=20.…………………………5分
知识点:反比例函数
题型:解答题