问题详情：
如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣x+b的图象与函数y＝
（x＜0）的图象相交于点A（﹣1，6），并与x轴交于点C．点D是线段AC上一点，△ODC与△OAC的面积比为2：3．
（1）k＝ ，b＝ ；
（2）求点D的坐标；
（3）若将△ODC绕点O逆时针旋转，得到△OD'C'，其中点D'落在x轴负半轴上，判断点C'是否落在函数y＝
（x＜0）的图象上，并说明理由．
【回答】
【解答】解：（1）将A（﹣1，6）代入y＝﹣x+b，
得，6＝1+b，
∴b＝5，
将A（﹣1，6）代入y＝
，
得，6＝
，
∴k＝﹣6，
故*为：﹣6，5；
（2）如图1，过点D作DM⊥x轴，垂足为M，过点A作AN⊥x轴，垂足为N，
∵
，
∴
，
又∵点A的坐标为（﹣1，6），
∴AN＝6，
∴DM＝4，即点D的纵坐标为4，
把y＝4代入y＝﹣x+5中，
得，x＝1，
∴D（1，4）；
（3）由题意可知，OD'＝OD＝
＝
，
如图2，过点C'作C'G⊥x轴，垂足为G，
∵S△ODC＝S△OD'C'，
∴OC•DM＝OD'•C'G，
即5×4＝
C'G，
∴C'G＝
，
在Rt△OC'G中，
∵OG＝
＝
＝
，
∴C'的坐标为（﹣
，
），
∵（﹣）×
≠﹣6，
∴点C'不在函数y＝﹣
的图象上．
知识点：各地中考
题型：解答题
