问题详情：
在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y=
（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=
，点B的坐标为（m，﹣2）．
（1）求△AHO的周长；
（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．
【回答】
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）根据正切函数，可得AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得*；
（2）根据待定系数法，可得函数解析式．
【解答】解：（1）由OH=3，tan∠AOH=
，得
AH=4．即A（﹣4，3）．
由勾股定理，得
AO=
=5，
△AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12；
（2）将A点坐标代入y=
（k≠0），得
k=﹣4×3=﹣12，
反比例函数的解析式为y=
；
当y=﹣2时，﹣2=
，解得x=6，即B（6，﹣2）．
将A、B点坐标代入y=ax+b，得
，
解得
，
一次函数的解析式为y=﹣
x+1．
知识点：反比例函数
题型：解答题
