问题详情：
如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数
的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．
（1）k1= ，k2= ；
（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是 ；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1时，求点P的坐标．
【回答】
解：（1）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数
的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），
∴K2=（﹣8）×（﹣2）=16，
﹣2=﹣8k1+2
∴k1=
（2）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数
的图象交于点A（4，4）和B（﹣8，﹣2），
∴当y1＞y2时，x的取值范围是
﹣8＜x＜0或x＞4；
（3）由（1）知，
．
∴m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）．
∴CO=2，AD=OD=4．
∴
．
∵S梯形ODAC：S△ODE=3：1，∴S△ODE=
S梯形ODAC=
×12=4，
即
OD•DE=4，
∴DE=2．
∴点E的坐标为（4，2）．
又点E在直线OP上，
∴直线OP的解析式是
．
∴直线OP与
的图象在第一象限内的交点P的坐标为（
）．
故*为：
，16，﹣8＜x＜0或x＞4
知识点：反比例函数
题型：解答题
