问题详情：
如图，点N是反比例函数y=
（x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【回答】
B【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；F8：一次函数图象上点的坐标特征；G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】设点N的坐标为（
，m），则点M的坐标为（4﹣2m，m）（m＞0），由此即可得出MN的长度，再利用三角形的面积公式即可得出S△OMN=（m﹣1）2+2，进而即可得出△OMN面积的最小值．
【解答】解：设点N的坐标为（
，m），则点M的坐标为（4﹣2m，m）（m＞0），
∴MN=
﹣（4﹣2m）=2m+﹣4，
∴S△OMN=
MN•m=m2﹣2m+3=（m﹣1）2+2，
∴当m=1时，△OMN面积最小，最小值为2．
故选B．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，利用三角形面积公式找出S△OMN=（m﹣1）2+2是解题的关键．
知识点：反比例函数
题型：选择题
