问题详情：
反比例函数
在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，
交反比例函数
的图象于点M，△AOM的面积为3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1，若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函
数
的图象上，求t的值．
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【回答】
解：（1）∵△AOM的面积为3，
∴
|k|=3，而k＞0，∴k=6，∴反比例函数解析式为
； ………………………… 2分
（2）当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数
的图象上，则D点与M点重合，即AB=AM，
，∴M点坐标为（1，6），
∴AB=AM=6， 
； ……………………………………………………… 4分
当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数的图象上，
，
∴
， ……………………………………………………………………………………… 5分
，
，
∴
， ………………………………………………………………………………………………… 6分
∴以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上时，t的值为7或3．
………………………7分
知识点：反比例函数
题型：解答题
