如图，点A在反比例函数y＝图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，...

问题详情：

如图，点A在反比例函数y＝图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且EC＝AC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为5，则k的值为（　　）

A．             B．10               C．             D．12

【回答】

A【分析】由AE＝3EC，△ADE的面积为3，得到△CDE的面积为1，则△ADC的面积为4，设A点坐标为（a，b），则k＝ab，AB＝a，OC＝2AB＝2a，BD＝OD＝b，利用S梯形OBAC＝S△ABD+S△ADC+S△ODC得（a+2a）×b＝a×b+7+×2a×b，整理可得ab＝，即可得到k的值．

解：连DC，如图，

∵EC＝AC，△ADE的面积为5，

∴△CDE的面积为2，

∴△ADC的面积为7，

设A点坐标为（a，b），则AB＝a，OC＝2AB＝2a，

而点D为OB的中点，

∴BD＝OD＝b，

∵S梯形OBAC＝S△ABD+S△ADC+S△ODC，

∴（a+2a）×b＝a×b+7+×2a×b，

∴ab＝，

把A（a，b）代入双曲线y＝，

∴k＝ab＝．

知识点：反比例函数

题型：选择题