问题详情：
如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点C，反比例函数y=
（x＜0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1等于_____．
【回答】
9
【解析】
设出点A坐标，根据函数关系式分别表示各点坐标，根据割补法表示△BEF的面积，构造方程．
【详解】设点B的坐标为（a，0），则A点坐标为（﹣a，0），
由图象可知，点C（a，
），E（﹣a，﹣
），D（﹣a，
），
∵k1+3k2=0，∴k2=﹣
k1，∴F（﹣
，
），
矩形ABCD面积为：2a•
=2k1，
∴S△DEF=
，
S△BCF=
，
S△ABE=
，
∵S△BEF=7，
∴2k1+
﹣
+k2=7，
又∵k2=﹣
k1，
∴
k1+
×（﹣
）=7，
∴k1=9
故*为9
【点睛】本题是反比例函数综合题，解题关键是设出点B坐标继而表示出相关各点，应用面积的割补法构造方程．
知识点：反比例函数单元测试
题型：填空题
